Pon un arco en las nubes

publicado el 30 Oct, 2012 Blog Óptica

  Septiembre de 2012 en Sevilla (España). José paseaba por el Parque de María Luisa ante la atenta mirada de árboles vigilantes y sosegados. A través de un silencio roto por los pequeños trotes acompasados de los coches de caballos, se detuvo para realizar una foto a una Jacaranda azulada. Aquel árbol, de orfebrería con tonalidades lilas sobresaliendo de las demás copas verdes de los árboles, desprendía una fragancia, mezclada con otras, que cautivaba a todo paseante de un jardín de ensueño en el corazón de la histórica ciudad de Sevilla.

  Caminando por el río de asfalto del parque, José llegó a la Plaza de España, el lugar más bello de la fisonomía sevillana y siempre contemplada por la presencia de su creador: Aníbal González Álvarez-Ossorio. En aquella plaza se halla una fuente central, obra de Vicente Traver, que rompe el centro vacío de aquel lugar con sus potentes chorros de agua, sabiamente regulados en el crecer y decrecer, que vibraban con tal delicadeza de evanescencias que no podría ser captada por ningún pincel en toda su belleza. Nuestro protagonista se percató de una de las pequeñas maravillas del mundo que rara vez se presta atención, una hermosa cromática curva de colores llamado arco iris (imagen 1).

  Este efecto físico tan fantástico ya fascinó a grandes científicos como Ibn al-Haytham (conocido como el padre de la óptica), René Descartes e Isaac Newton. Las mitologías antiguas los llamaban “arco de los dioses”, cuya función era crear un camino entre las moradas de los mortales y las de los dioses. En Occidente, el arco iris representaba la promesa de Dios en la Biblia hebrea de nunca volver a provocar inundaciones devastadoras en la Tierra: “Pongo mi arco en las nubes”.

  Un niño se acercó a la fuente donde se encontraba José, que estaba haciendo una foto a ese pequeño pero majestuoso arco iris. El niño, inocentemente, le preguntó: “¿cómo ha aparecido el arco iris?”. José sonrío con una pequeña muesca y, sentándose en uno de los escalones de la fuente, sacó de su bolsillo una pequeña libreta de espiral y un lápiz, deslizó una página en blanco y colocó el bolígrafo entre el pulgar y el índice. Con lentitud, José trazó unos dibujos que representaban unas minúsculas esferas de menos un milímetro de diámetro: “Primero debes de saber que la luz blanca se compone de todos los colores”. Esta afirmación la expresó Isaac Newton en su obra Opticks (1704) donde explicaba que al refractar la luz (cambiar de dirección un rayo de la luz) a través de un prisma de cristal, se separaban en sus distintos componentes. Después, al enviar la luz refractada de nuevo a través de otro prisma, se combinaron la luz de colores de vuelta en luz blanca, probando que no era el prisma el que de alguna forma creaba los colores. También se dio cuenta de que muchos materiales diferentes, entre ellos el agua, podían refractar la luz. Y así es como llegó a comprender que la refracción y reflexión de la luz por las gotas de lluvia eran clave para que se produjese un arco iris. El mismo Newton llegó a la correcta conclusión que un arco iris en el cielo es una colaboración exitosa entre el Sol, numerosas gotas de lluvia y los ojos, que tienen que estar observando esas gotas justo desde los ángulos apropiados.

  Cuando un rayo de luz del sol penetra en una gota y se refracta, se separa en todos los colores que lo componen (imagen 2). La luz roja es la que menos se refracta, mientras que la luz violeta es la que más. Todos estos rayos de distintos colores continúan su camino a través de la gota de lluvia. Parte de la luz sale de la gota, pero otra parte rebota (se refleja), formando un cierto ángulo, hacia la parte anterior de la gota. Cuando la luz sale por la parte anterior de la gota, parte de ella se refracta de nuevo, separándose aún más en los distintos rayos de colores. Una vez que estos rayos de luz se refractan, se reflejan y vuelven a refractarse cuando salen de la gota de lluvia, prácticamente llevan la dirección opuesta a la inicial. Para ver un arco iris, es muy importante que el ángulo que forma la luz roja al salir de la gota nunca supere los 42 grados respecto a la dirección original de la luz que entra en ella. Y lo mismo sucederá para todas las gotas, porque a efectos prácticos el Sol se encuentra a una distancia infinita. Para la luz violeta, el ángulo máximo es de unos 40 grados. Esta diferencia en los ángulos máximos es la que da lugar a las franjas de colores del arco iris.

 

  El niño asombrado por las sabias palabras del hombre, le preguntó entusiasmado si podían crear un arco iris ellos mismos. José, ávidamente, se levantó del escalón y se acercó a una zona de la fuente donde caían al suelo, accidentalmente, gotas de agua: “llamaremos línea imaginara a la que va desde el Sol, a través de nuestras cabezas, hasta nuestra sombra en el suelo”. Los dos, de espaldas al Sol, miraron a unos 42 grados de distancia de esa línea imaginaria y vieron la franja roja del arco iris (imagen 3). A unos 40 grados (hacia arriba, a la derecha o a la izquierda), vieron la franja violeta. La franja azul estaba debajo de la franja roja del arco iris; y los otros colores (naranja, amarillo y verde) se encontraban entre las franjas roja y azul. Los ojos de ambos, bien abiertos, estaban brillantes. No querían perderse ni un segundo de aquel mágico momento. Tanto José como el niño sabían que estaban presenciando una comunión entre la física y el humano. No eran los creadores del arco iris, sino se sentían parte de ese arco iris. Y en medio de la tímida llovizna, con el arco iris resplandeciente, nuestros dos protagonistas se alejaron del lugar dejando atrás un hermoso regalo que otorga la naturaleza a nuestros ojos.

Bibliografía:
Epstein J.L. & Greenberg M.L.: “Decomposing Newton’s Rainbow”. Journal of the History of Ideas, 45: 115-140 (1984).
Lewin W. & Goldstein W.: “Por amor a la física”. Debate (2011).
Walker J.D.: “Multiple Rainbows From a Single Drop of Water and Other Liquids”. American Journal of Physics, 44: 421-433 (1976).

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